terça-feira, 17 de março de 2009

Força de ondas em estruturas pequenas - Morison



A engenharia oceânica não é somente formada de grandes estruturas como FPSOs, navios e semi-submersíveis. Dimensões menores estão presentes nos risers, linhas de amarração, bracings, stingers, dutos, etc. Como estes tem dimensões menores em relacão aos comprimentos de ondas, as forças existentes são diferentes em relação as que são observadas em grandes estruturas.

Pelo fato da dimensão da estrutura ser pequena em relação ao comprimento de onda, essa não é difratada, não sendo necessário o cálculo de difração-radiação, executado pelo código WAMIT, por exemplo. Para estas estruturas, usa-se o modelo de força proposto por Morison.

Neste modelo, a força é considerada como a somatória da força inercial (ou de massa) e da força viscosa. A primeira parcela é proporcional à aceleração relativa entre a estrutura e as partículas de onda, e a segunda proporcional a velocidade. Mais informações podem ser encontradas no Cap. 7 do livro do Faltinsen, 1990, Sea Loads on Ships and Offshore Structures.

A simplicidade da equação não deve ser subestimada, pois a dificuldade não esta na resolução matemática, e sim na correta obtenção dos coeficientes Cm e Cd, respectivamente coeficientes de massa e de arrasto (ou drag, em inglês).

A norma DNV RP C-205 apresenta diversos valores para serem aplicados em cálculos deste tipo. Se a estrutura a ser calculada é semelhante às apresentadas na norma, sorte para o engenheiro. Porque caso esteja trabalhando com estruturas mais complexas, como é a maioria dos casos, ensaios de oscilação forçada em tanque de provas devem ser realizados. Os resultados são apresentados em função do admensional KC (número de Keulegan-Carpenter = V.T/D).

Para se ter uma idéia de qual força é dominante na estrutura a ser avaliada, em uma fase inicial pode ser usado o gráfico apresentado por Chakrabarti, 1986, para um cilindro vertical fixado no fundo.

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